Основательная и достаточно продолжительная тре­нировка дает возможность упростить технику умноже­ния. При этом, в зависимости от навыка, надобность в промежуточном приеме, т. е. в сдвигании вправо умно­жаемой цифры множимого отпадает, что значительно упрощает и ускоряет процесс умножения. Убедиться в этом легко на следующем примере:

Пример 1. Умножить 214 на 6.

Откладываем на счетах множимое и приступаем к умножению: не сбрасывая числа сотен, умножаем его в уме на данный множитель и получаем в произведении 12 сотен. Замечаем, что вторая цифра этого числа (2) уже стоит на счетах, значит, надо отложить только пер­вую его цифру — единицу четвертого разряда. Сделав это, получим число 1214.

Далее, не сдвигая числа десятков (1), умножаем его в уме на множитель (6). Чтобы поставить на счетах полу­ченное произведение 6, достаточно к стоящей там одной единице второго разряда присоединить еще пять. На. счетах теперь стоит число 1264.

Наконец, не сдвигая числа единиц (4), умножаем его в уме на 6 и получаем 24. Поскольку вторая цифра это­го⁴ произведения уже стоит на счетах, ограничиваемся только присоединением, двух единиц второго разряда к стоящим там шести единицам этого разряда и получаем окончательно число 1284.

Достаточно проделать этот пример несколько раз под­ряд, чтобы убедиться в том, что на умножение в этом случае уходит не более 2—3 секунд.

В приведенном примере мы произвели умножение трехзначного числа на однозначное упрощенным спосо­бом, минуя три промежуточных приема сдвигания умно­жаемой цифры вправо.

Таким сокращением числа приемов вообще достигает­ся большая экономия времени при вычислениях. Повто­ряем, однако, что пользование этим сокращенным спо­собом умножения целесообразно лишь при наличии зна­чительного опыта.

Приведем еще одно правило сокращенного умноже­ния, которое полезно запомнить:

Чтобы умножить на 5 число, оканчивающееся 25, следует, отложив на счетах множимое, мысленно отделить в нем справа число 25, оставшееся число умножить на 5 ик полученному произведению прибавить 100.

Пример 2. Умножить 725 на 5.

Откладываем на счетах множимое 725 и поступаем и по указанному правилу:

1-й прием.. Умножаем 7 (сотен) на 5, получаем на счетах3525.

2 прием. Добавляем 1 сотню и получаем на счетах 3625

Умножение закончено.

Топравило можно сформулировать иначе, аименно

Чтобы умножить на 5 числооканчивающееся 25, следует, вычтя из него 25, умножать на 5 оставшуюся часть множимогои к полученному произведению прибавить 125.

В данном примере по этому правилу следует отбросить число 25 (т. е. отложить на счетах в качестве множимого только 700), оставшуюся часть (700) умножить на 5 и к полученному произведению 3500 прибавить 125. Результат получится тот же.

Упражнение 13. Произвести умножение сокращенным способом (каждый пример проделать по нескольку раз): 1 125 X 5 1 349 X 5 1 225 X 7 55 555 X 3 8 462 X 6 12 424 X 6 12 458 X 4 999 X 3 222 222 X 7