Изменение содержания образования

Самостоятельная деятельность личности

Компетенции

Уровни математической компетенции

 

Кривых И. Ю.

ГУ « Средняя школа № 5»

ФОРМИРОВАНИЕ КЛЮЧЕВЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ НА УРОКАХ

 МАТЕМАТИКИ.

 

Проблема повышения качества образования в последние годы получает новый ракурс рассмотрения. Так, в «Концепции 12 – летнего образования Республики Казахстан» она соотносится с изменением содержания образования (соответственно и его результата), которое для общего образования выступает как «новая система универсальных знаний, умений, навыков, а также опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, то есть современные ключевые компетенции». В этих условиях возрастает значимость математики как фундаментальной науки и как предмета, так как именно на уроках математики  формируются те стороны современной личности, которые востребованы информационным обществом сегодня, т. е.  у учащихся формируются ключевые компетенции.

Обобщая многочисленные исследования психологов и педагогов в области формирования компетенций  в образовании ( Т. Орджи, Дж. Равен, М. Холстед, И.Г.Агапов, А.А. Пинский, В.В.Сериков, А.П. Тряпицына, А.В. Хуторской, С.Е. Шишов и др.),  можно отметить, что компетенция применяется для обозначения образовательного результата, выражающегося в освоении учащимися знаний определённой предметной области, в умениях мыслить её категориями, решать предметно-ориентированные задачи [9].

В ГОСО[2]  Компетенция: готовность эффективно мобилизовать внутренние и внешние ресурсы для достижения успешной деятельности в целях удовлетворения индивидуальных и общественных потребностей, составляющих социальный заказ  системе образования.

          Мы  остановимся на понятии, выдвинутом А.В. Хуторским: компетенция -  это готовность (способность) ученика использовать усвоенные знания, учебные умения и навыки, а также способы деятельности в жизни для решения практических и теоретических задач. В связи с этим будем опираться на следующие ключевые компетенции, выделенные Д.А. Ивановым [7]  

1) Ценностно-смысловая; 2) Общекультурная; 3) Учебно-познавательная; 4)Информационная; 5) Коммуникативная; 6) Социально-трудовая; 7) Личностная.

Помимо ключевых компетенций, общих для всех предметных областей, выделяются и предметные компетенции. Как учитель математики отдаю приоритеты математической компетенции [6].

Математическая компетенция — это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.

При отборе содержания учебного материала дифференцирую задания в соответствии с уровнями математической компетенции.

Выделяют три уровня математической компетентности: уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений.

Для учащихся первого уровня  задания предусматривают прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений.

Для учащихся второго уровня строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но  знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени. Содержание задачи подсказывает,  материал какого раздела математики надо использовать и какие известные методы применить. Обычно в этих задачах присутствует больше требований к интерпретации решения, они предполагают установление связей между разными представлениями ситуации, описанной в задаче, или установление связей между данными в условии задач.

Третий уровень (уровень рассуждений) строится как развитие предыдущего уровня. Для решения задач этого уровня учащимся требуются определенная интуиция, размышления и творчество в выборе математического инструментария, интегрирование знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило, включают больше данных, от учащихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить, или обосновать полученные результаты. [5]

В Едином Национальном Тестировании последовательно реализуется проверка всех трех уровней математической компетентности школьников.

 Учитывая не высокие  результаты ЕНТ прошлых лет, данная последовательность реализуется и на уроках математики. Для этого на первом этапе ОЭР уровни компетенций соотнесены с требованиями к уровню подготовки выпускников ГОСО  [2] .

Так, при формировании ключевых компетенций на уроках математики в 5- 9 классах ставлю следующую цель: наполнить математическое образование знаниями, умениями и навыками, связанными с личным опытом и потребностями ученика, для осуществления продуктивной и осознанной деятельности по отношению к объектам реальной действительности.

На своих уроках провожу следующую работу по отбору содержания  в соответствии с выбранными компетенциями ( см. таблицу 1)

Таблица 1. Содержание работы по формированию компетенций у учащихся на уроках математики

Компетенция	Темы и цели уроков, математические объекты	Сущность заданий	Примечания
Ценностно-смысловая Цель: осмысленная организация собственной деятельности	Содержание новой темы	Формулировка детьми вопросов по изучаемой теме, начинаются со слов: “зачем”, “почему”, “как”, “чем”, “о чём”, оценивается самый интересный.	Используется на начальных этапах изучения новой темы. Ни один вопрос не остается без ответа
	Математическая цель урока, цикла уроков	Используя жизненный опыт ребёнка, помочь ему самостоятельно сформулировать цель.
	Текст учебника	Организация самостоятельного изучения отдельных параграфов учебника. Задание: пересказать или пояснить прочитанное: выделить, обозначить, подвести итог, подчеркнуть, перечислить, произнести...	Используется при обучении составлению краткого конспекта параграфа учебника
Информационная Цель: учить добывать нужную информацию, используя доступные источники (справочники, учебники, словари, СМИ), передавать ее	Расчетные задачи на движение, стоимость	За 1-2 недели до урока – практикума по решению расчетных задач выдаётся карточка с указанием набора данных, необходимых для урока. Дети собирают данные, используя доступные им источники. Данные адаптируются учителем при подготовке к уроку.	По мере необходимости
	Старинные меры длины, массы, исторические термины, математические понятия, образованные от иностранных или устаревших слов	Используя толковый словарь, дайте различные определения математического понятия. Например: в математике модуль - это… В строительстве модуль – это … В космонавтике модуль – это …	Работа проводится при изучении новых терминов
Коммуникативная Цель: совершенствовать навыки работы в группе, умение работать на результат, доказывать собственное мнение, вести диалог	Математические софизмы	Например, 5 класс: возьмём верное равенство 35+10-45=42+12-54. Вынесем в каждой части общий множитель за скобки. 5(7+2-9)=6(7+2-9). Разделим обе части на общий множитель. Получаем 5=6. Задание: Объясните в чём ошибка.	Подбираются из книг по занимательной математике для каждого раздела
		Задание: расскажи соседу по парте определение, правило, выслушай его ответ, правильное определение обсудите в четвёрке. Получи пропуск на урок, рассказав правило консультанту.	Работа в начале урока
	Определения математических понятий; числа (натуральные, дробные и т.д.)	По карточке-тренажеру необходимо сдать консультанту зачет по устному счету (при выполнении задания учитывается затраченное время).	Во внеурочное время

Сущность заданий позволяет учителю свободно ориентироваться в их выборе по различным темам, ориентированных на формирование компетенций у учащихся, а также разнообразит формы и методы взаимодействия.

 Приведу примеры формирования компетенций учеников на разных этапах урока.

Таблица 2. Примеры формирования компетенций учеников на разных этапах урока

 

Этапы урока	Цель Результативность	Виды деятельности
А. Проверка          домашнего         задания	Цель: активировать умственную деятельность учеников, развивать критическое мышление, учить оценивать знания учеников Результативность: формирование познавательной компетенции	1.Рецензирование ответов (домашнего задания)
	Цель: развивать самостоятельность мышления, формировать гибкость и точность мысли, развивать внимание и память Результативность: формирование самообразовательной компетенции	2. Математический диктант (по страницам домашнего задания с ограничением времени решения)
Б. Объяснение нового материала	Цель: учить исследовательской работе Результативность: формирование поликультурной компетенции	1. Доказательство теорем, и т.п.
	Цель: учить краткой рациональной записи, отрабатывать умение делать выводы и обобщения Результативность: формирование информационной компетенции	2. Лекция с использованием приобретенной учениками информации
	Цель: учить оперировать знаниями, развивать гибкость использования знаний Результативность: формирование познавательной, самообразовательной, социальной компетенций	3. Исследовательская лаборатория (коллективная экспериментальная работа)
В. Физкульт-минутка	Цель: развивать эмоциональность речи, творческую деятельность Результативность: формирование компетенции по отношению к своему здоровью	Игры-физкультминутки
Г.Закрепление, тренировка, отрабатывание умений и навыков	Цель: изучить свойства дроби, и т.п. Результативность: формирование познавательной компетенции	1. Учебная самостоятельная работа
	Цель: закрепить знания о производной и ее применении, и т.п.; разработать правила (алгоритмы) запоминания Результативность: формирование компетенции, которая оказывает содействие саморазвитию	2. Исследование различных видов памяти
	Цель: закрепить умение решать задачи и примеры Результативность: формирование интеллектуальной и поликультурной  компетенции	3. Решение задач, примеров с комментированием
	Цель: закрепить знания учеников, формировать умения проверять, слушать, думать Результативность: формирование познавательной компетенции	4. Математическая эстафета
	Цель: развивать личную позицию учеников, опираясь на их знание темы Результативность: формирование интеллектуальной  компетенции	5. Решение задач несколькими способами
	Цель: обучать работе с информацией; закрепить знание текста, понимание темы Результативность: формирование коммуникативной и познавательной компетенций, развивать индивидуальные способности	6. Работа с учебником (учебная практическая работа)
Этапы урока	Цель Результативность	Виды деятельности
Д. Творческая работа	Цель: показать на основе изученного материала умение учеников создавать проекты Результативность: формирование поликультурной  компетенций	1. Создание проектов
	Цель: учить учеников на основе своих знаний находить решения задач прикладного характера Результативность: формирование поликультурной, коммуникативной компетенций	2. Заседание математического кружка
Е. Контроль	Цель: учить детей воображению и умению абстрагироваться Результативность: формирование интеллектуальной  компетенции	1. Создание рекламы (презентации) изучаемой темы (урока), работа в группах с взаимной оценкой
	Цель: учить детей, опираясь на полученные знания, самостоятельно работать Результативность: формирование  социальной компетенции	2. Самостоятельная работа с взаимопроверкой; дифференцированная контрольная работа
Ж. Домашнее задание	Цель: проверить усвоение материала урока, формировать умение подбирать примеры Результативность: формирование компетенции, которая оказывает содействие саморазвитию	1. Составить вопросы, задачи и примеры по теме урока
	Цель: проверить знания учеников согласно их уровню подготовки Результативность: формирование интеллектуальной  компетенции	2. Разноуровневые задачи: репродуктивные, особой сложности, на сообразительность, математическую логику, и т.п.

Данная таблица показывает, что разные этапы урока предусматривают формирование отдельных компетенций, которые в целом работают на результат.

Таким образом, задача повышения результативности качества образования решается через применение продуктивных технологий, оптимальное сочетание форм и методов взаимодействия учителя и учащихся в урочной деятельности. В этом взаимодействии  принципиально изменяется и позиция учителя. Он перестает быть вместе с учебником носителем “объективного знания”, которое он пытается передать ученику. Его главной задачей становится мотивировать учащихся на проявление инициативы и самостоятельности. Он должен организовать самостоятельную деятельность учащихся, в которой каждый мог бы реализовать свои способности и интересы. Фактически он создает условия, “развивающую среду”, в которой становится возможным выработка каждым учащимся на уровне развития его интеллектуальных и прочих способностей определенных компетенций в процессе реализации им своих интересов и желаний, в процессе приложения усилий, взятия на себя ответственности и осуществления действий в направлении поставленных целей. [10]

 В связи с этим большое внимание уделяю повышению своей профессиональной компетентности. Учитывая результаты инвариантного блока диагностики, проанализировала свои слабые и сильные стороны, составила программу ОЭР. При подготовке к урокам учитываю особенности общения, анализа информации, а также особенности учащихся 8 – 9 классов, опираясь на результаты инвариантного блока диагностик, рекомендованного ГОРОО в 2008г.   

Хочется закончить свое выступление словами  Г.С.Батищева: «Человека нельзя “сделать”, “ произвести”, “вылепить” как вещь, как продукт, как пассивный результат воздействия извне, но можно только обусловить его включение в деятельность, вызвать его собственную активность и исключительно через механизм этой его собственной (совместно с другими людьми) деятельности он формируется в то, что делает его эта деятельность».

ЛИТЕРАТУРА

1. Министерство образования и науки Республики Казахстан Национальная академия образования им. Ы. Алтынсарина // Концепция 12 – летнего среднего образования Республики Казахстан. Проект.
2. Государственный общеобязательный стандарт образования // УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ приказом Министра образования и науки Республики Казахстан от 22 ноября 2007г. №566/1 - п.3.7
3. Пронина С.М. Гарантии и контроль качества как условия формирования культуры учащихся в процессе обучения. // Инновации в образовании. - №7.-2007. с. 71-78.
4. Воронщиков С.Г. Учебно-познавательная компетентность школьников: опыт системного конструирования. // Завуч. Управление современной школой. - №6. – 2007. с. 81-97.
5. Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А. Проверка компетентности выпускников средней школы при оценке образовательных достижений по математике. // Математика в школе. - №6 -2008. с. 20-30.
6. Солянкина Н.Л. Профессиональная компетентность: понятие и виды.-Красноярск. 2003
7. Иванов Д.А. Компетенции и компетентностный подход в современном образовании. // Завуч. Управление современной школой. - №1. – 2008. с. 4-24.
8. Гетманская А.А. Формирование ключевых компетентностей у учащихся. // Сайт ИД "Первое сентября" 2003-2004 г.
9. Болотов В.А., Сериков В.В. Компетентностная модель: от идеи к образовательной программе. // Педагогика. 2003, № 10.
10. Лебедев О.Е. Компетентностный подход в образовании. // Школьные технологии. 2004. № 5.